La història de la informació en 26 objectes: les marques, els codis i els xifratges amb què vam aprendre a guardar el que sabem… i a amagar-ho dels altres. Del fang a la criptografia postquàntica.
−20000 ───────── 2026 · 7 sales · 26 objectes
Gira l'anell i escriu. Amb desplaçament 3, Juli Cèsar enviava ordres que el seu enemic no sabia llegir. Acabes de fer el mateix amb 2.100 anys de retard.
Baixa per començar el viatge
Acabes de canviar unes lletres per unes altres seguint una regla. Això és tot el que fa un xat xifrat, una signatura digital o el cadenat del teu navegador. La pregunta d'aquest museu és com vam arribar d'una osca en un os a que ningú —ningú— pugui llegir el que escrius.
Quatre fils cusen les set sales. Fixa-t'hi:
① De la cosa al signe
Una fitxa per ovella. Després una paraula. Després una lletra. Després un bit. Cada pas s'allunya més del món i serveix per a més coses.
② Menys signes, més abast
De 900 signes cuneïformes a 22 lletres, i d'aquí a 2 dígits. Com més pobre és l'alfabet, més lluny viatja el missatge.
③ Tot canal té soroll
Copiar, enviar i guardar fan malbé. La informació es defensa repetint-se: de l'escrivà que revisa al codi que corregeix sol.
④ Guardar és decidir qui sap
Qui controla la còpia controla el saber. Del precinte de fang al cadenat del navegador, la mateixa pregunta: qui pot obrir això?
Sala I
La marca
~20000 a.C. — 3300 a.C.
Treure una dada del cap i deixar-la en un objecte.
Pot un os recordar per tu?
Núm. 01 / 26 · Sala I
L'os d'Ishango
~20.000 a.C.
Origen
Ishango, vora el llac Eduard (actual R. D. del Congo)
Funció
Registrar quantitats com osques agrupades en un peroné de babuí
Dada brutal
Una de les seves fileres té 11, 13, 17 i 19 osques: tots els primers entre 10 i 20
Per què importa. És la primera vegada que una dada surt d'un cap i es queda quieta en un objecte. Sense escriptura, sense números, sense paraules: només una correspondència un a un entre marca y cosa. Tota la informàtica és això, repetit mil vegades amb millors materials.
Sabies que…?
Què volen dir les osques encara es discuteix: un calendari lunar, una taula de duplicar, el compte d'un intercanvi, o simple casualitat? Ningú no ho pot preguntar a qui les va fer. I aquest és exactament el problema que resoldrà la resta del museu: una dada sense context és una dada perduda.
Fil ① · de la cosa al signe
però…una osca no diu què comptaves. «Dotze» de què: ovelles, dies, deutes? Això continua vivint al cap de qui va tallar. I els caps es moren.
Núm. 02 / 26 · Sala I
Les fitxes d'argila
~8000 a.C.
Origen
Creixent Fèrtil: actuals Iran, Iraq, Síria i Turquia
Funció
Un objecte de fang per cada cosa comptada; la forma indicava de què es parlava
Dada brutal
Es van fer servir uns 4.000 anys abans que existís l'escriptura
Per què importa. La fitxa no es l'ovella: la representa. I com que cada forma significa una mercaderia diferent, aquí apareix una cosa que avui té nom tècnic: el tipus de dada. L'arqueòloga Denise Schmandt-Besserat va demostrar que els signes d'aquestes fitxes són els avantpassats directes de l'escriptura cuneïforme.
Sabies que…?
Que l'escriptura naixés de la comptabilitat i no de la poesia descol·loca molta gent. Les primeres desenes de milers de textos de la humanitat no parlen de déus ni d'amor: són rebuts, inventaris i nòmines de cervesa. La literatura va arribar uns 600 anys més tard.
Fil ① · de la cosa al signe
però…si les fitxes viatgen amb la mercaderia, qui impedeix que el traginer se'n quedi tres pel camí? Comptar no n'hi ha prou: cal tancar el compte.
Núm. 03 / 26 · Sala I
La bul·la segellada
~3300 a.C.
Origen
Uruk (Mesopotàmia) i Susa (Elam)
Funció
Sobre buit d'argila amb les fitxes a dins, tancat i signat amb un segell cilíndric
Dada brutal
Per llegir el compte calia trencar el sobre: obrir-lo destruïa la prova
Per què importa. Tres idees neixen aquí de cop, i avui les anomenem pel seu nom tècnic: integritat (si algú l'obre, es nota), autenticació (el segell identifica qui l'ha tancat) i metadades (les marques de fora descriuen el que hi ha a dins). Aquest tros de fang és el besavi del certificat digital.
Sabies que…?
Marcar per fora el que hi havia a dins va tenir una conseqüència enorme: algú es va adonar que les marques de fora ja bastaven. Les fitxes van deixar de fer falta, el sobre es va aplanar… i es va convertir en tauleta. L'escriptura va néixer d'un embalatge que es va quedar sense contingut.
Fil ④ · guardar és decidir qui sap
però…si la marca ja val per si sola, per què limitar-se a comptar sacs? Amb aquests mateixos signes es pot escriure un nom, un deute, una llei. Una promesa.
Parada · Sala I
Què hi havia dins d'una bul·la mesopotàmica?
✓ El sobre anava segellat per fora amb les mateixes marques: en descobrir que les marques de fora ja bastaven, les fitxes de dins van deixar de fer falta i va néixer l'escriptura.
Sala II
El signe
3200 a.C. — 900 d.C.
Que la marca deixi de comptar coses i comenci a dir-les.
Quants signes calen per escriure-ho tot?
Núm. 04 / 26 · Sala II
La tauleta cuneïforme
~3200 a.C.
Origen
Uruk, Sumer (actual sud de l'Iraq)
Funció
Signes impresos amb un càlam de canya sobre argila humida; després s'assecava al sol
Dada brutal
Entre 600 i 900 signes en ús. Un escrivà estudiava deu o dotze anys
Per què importa. Aquí el signe fa el salt decisiu: deixa de dibuixar la cosa i comença a representar sons. I quan un signe val per un so, es pot escriure qualsevol cosa —un nom propi, un dubte, una mentida— i no només quants sacs hi ha al magatzem.
Sabies que…?
L'argila és el millor suport de dades mai inventat: han sobreviscut més de 500.000 tauletes, moltes gràcies a incendis que les van coure sense voler. Cinc mil anys després encara les llegim. Un CD-R gravat el 1999 pot ser il·legible des de fa vint anys: la cursa de la durabilitat la continua guanyant el fang.
Fil ① · de la cosa al signe
però…nou-cents signes i dotze anys d'escola: escriure és un privilegi de gremi. I quan el gremi s'extingeix, la seva escriptura es converteix en un munt de ratlles sense sentit.
Núm. 05 / 26 · Sala II
Els jeroglífics i la pedra de Rosetta
196 a.C. → 1822
Origen
Egipte; la llosa va aparèixer a Rashid (Rosetta) el 1799
Funció
Un mateix decret en tres escriptures: jeroglífica, demòtica i grega
Dada brutal
Els jeroglífics feia uns 1.400 anys que eren il·legibles quan Champollion els va desxifrar
Per què importa. És el primer gran desxiframent de la història, i funciona exactament com els atacs criptogràfics moderns: es té un text desconegut i el mateix text conegut al costat. Amb això es dedueix la regla. Els criptògrafs anomenen «bressol» aquest tros de text conegut, i amb bressols es va trencar Enigma a la Sala VI.
Sabies que…?
L'escletxa per on va entrar Champollion el 1822 van ser els noms propis: Ptolemeu i Cleopatra havien d'estar escrits per sons, no per dibuixos, i apareixien envoltats d'un oval (el cartutx) que els assenyalava com un retolador fluorescent. Thomas Young havia obert el camí; Champollion, que sabia copte, va rematar la feina.
Fil ④ · guardar és decidir qui sap
però…desxifrar costa vint anys perquè el sistema és gegantí. I si es pogués escriure absolutament tot amb vint-i-dos signes?
Núm. 06 / 26 · Sala II
L'alfabet fenici
~1050 a.C.
Origen
Costa de Canaan (actual Líban), poble de comerciants i navegants
Funció
22 signes, un per consonant. Sense vocals: les posa qui llegeix
Dada brutal
De 900 signes a 22: una compressió del 97,5 % del sistema
Per què importa. Aprendre a escriure passa de dotze anys a unes setmanes. I això treu l'escriptura del palau i del temple: la fan servir mercaders, mariners, gent qualsevol. El nostre abecedari és el seu nét directe (fenici → grec → etrusc → llatí): la A que estàs llegint és un cap de bou posat del revés.
Sabies que…?
Àlef volia dir «bou» i bet, «casa». Les dues primeres lletres donen nom a l'invent: alfa-bet. Els grecs el van copiar cap al 800 a.C. i li van afegir les vocals, perquè la seva llengua no s'entenia sense elles. Aquell afegit va convertir un sistema de comerciants en el vehicle de la filosofia, el teatre i la ciència.
Fil ② · menys signes, més abast
Compta els signes
Quants signes cal aprendre per escriure-ho tot?
Tot sistema d'escriptura negocia el mateix: pocs signes i paraules llargues, o molts signes i textos curts. Canvia l'escala i mira què apareix.
però…amb vint-i-dues lletres ja s'escriuen paraules, sí. Els números continuaven sent un desastre: prova de multiplicar MMDCCXLVIII per XIX sense convertir-ho abans.
Núm. 07 / 26 · Sala II
El zero i les xifres índies
628
Origen
Índia (Brahmagupta, 628); el difon al-Khwarizmi (~825) i el porta a Europa Fibonacci (1202)
Funció
Deu signes i una regla: el valor de cada xifra depèn de la seva posició
Dada brutal
Florència va prohibir les xifres àrabs el 1299; la banca les feia servir a l'amagat
Per què importa. El zero no és «res»: és la marca que aquí no hi ha res, i sense ella el sistema posicional s'esfondra. És la primera dada de la història que representa una absència. Avui, exactament la meitat de tota la informació del planeta són zeros: sense aquell invent no hi hauria binari, ni bits, ni res del que ve després.
Sabies que…?
«Xifra» ve de l'àrab ṣifr, «buit», que traduïa el sànscrit śūnya. D'aquesta mateixa paraula surten «zero»… i «xifrar». En català, escriure amb números i guardar un secret es diuen amb la mateixa arrel: durant segles, posar una cosa «en xifra» era exactament això, tornar-la il·legible. La Sala VI viu sencera dins d'aquesta paraula.
Fil ② · menys signes, més abast
però…ja hi ha lletres, xifres i zero. Tot cap en una tauleta… i la tauleta és una. Si es trenca, es perd. Si la vols en dos llocs, algú l'ha de copiar a mà.
Parada · Sala II
«Xifra», «zero» i «xifrar» venen totes de la mateixa paraula àrab. Què volia dir?
✓ Ṣifr, «buit», traduïa el sànscrit śūnya. D'aquí surten «zero» i «xifrar»: durant segles, posar un missatge «en xifra» era tornar-lo il·legible.
Sala III
La còpia
245 a.C. — 1600
Que la informació sobrevisqui al seu suport.
Quantes vegades pots copiar una cosa sense fer-la malbé?
Núm. 08 / 26 · Sala III
El còdex i el catàleg
s. I — IV
Origen
Món romà; el catàleg, a la Biblioteca d'Alexandria (Cal·límac, ~245 a.C.)
Funció
Fulls cosits per un costat en lloc d'un rotlle continu: s'obre per on vulguis
Dada brutal
Els Pínakes de Cal·límac ocupaven 120 rotlles… només per descriure el que hi havia a la biblioteca
Per què importa. Són dos invents d' accés. El còdex substitueix l'accés seqüencial (rebobinar mig rotlle per arribar al final) per l' accés aleatori: obrir per la pàgina 128. I el catàleg inventa les metadades: dades que parlen d'altres dades. Índex, títol, autor, número de pàgina: la interfície de cerca existia mil cinc-cents anys abans del cercador.
Sabies que…?
Una biblioteca no és un magatzem: és un índex. Quan la d'Alexandria es va perdre no van desaparèixer només els llibres, va desaparèixer el catàleg que deia què havia existit. Per això avui coneixem títols d'obres que ningú no tornarà a llegir: la metadada va sobreviure a la dada. Un disc dur sense taula de particions té exactament el mateix problema.
Fil ④ · guardar és decidir qui sap
però…no tothom va escriure sobre fulls. A l'altra banda del planeta, un imperi de dotze milions de persones s'administrava amb precisió… i sense una sola lletra.
Núm. 09 / 26 · Sala III
El quipu inca
~1400
Origen
Andes, imperi inca; hi ha antecedents andins molt anteriors (Caral, Wari)
Funció
Cordes i nusos: l'altura del nus dóna l'ordre posicional; el color i el cargolament, la categoria
Dada brutal
Es conserven uns 1.400 quipus. Amb ells s'administrava un imperi de 12 milions de persones
Per què importa. Demostra que guardar informació no exigeix lletres, ni paper, ni alfabet. El quipu és un sistema decimal posicional amb el tipus de dada codificat en el color i la torsió de la fibra: una base de dades tèxtil, llegida amb les mans. Els quipucamayocs eren administradors de dades amb oposició i escola pròpia.
Sabies que…?
Els quipus comptables ja s'entenen bastant bé. Els narratius —els que sembla que guardaven històries, genealogies i lleis— continuen sense desxifrar: és una de les grans dades perdudes de la humanitat. Al segle XVI se'n van cremar molts per «idolàtrics» mentre l'administració colonial els feia servir per cobrar tributs. Avui hi ha una base de dades de quipus a Harvard esperant qui trobi la clau.
Fil ① · de la cosa al signe
però…quipu o còdex, cada exemplar és únic i fet a mà. Copiar-lo costa mesos, i cada còpia afegeix errors nous als que ja portava l'anterior.
Núm. 10 / 26 · Sala III
La impremta de tipus mòbils
~1450
Origen
Mainz, Johannes Gutenberg. Amb tipus metàl·lics mòbils ja usats a Corea des del 1377
Funció
Compondre la pàgina amb peces reutilitzables i tirar centenars d'exemplars iguals
Dada brutal
En els cinquanta anys següents es van imprimir uns 20 milions de volums a Europa
Per què importa. La còpia deixa de degradar-se. I això canvia la naturalesa del coneixement: si hi ha mil exemplars idèntics, un error es pot localitzar («pàgina 128, línia 4») i corregir a l'edició següent. Apareixen l'errata, l'edició, la fe d'errates. El saber deixa d'erosionar-se amb cada còpia i comença a acumular-se.
Sabies que…?
Gutenberg no va inventar els tipus mòbils: a la Xina s'imprimia amb tipus de ceràmica des del ~1040 i a Corea amb tipus de metall el 1377 (el Jikji). El que va inventar va ser el sistema complet: l'aliatge que es fon i no es deforma, el motlle de mà per produir tipus idèntics en sèrie, la tinta grassa que agafa al metall i la premsa de cargol. Gairebé mai guanya la idea: guanya qui resol els cinc problemes del costat.
Fil ③ · tot canal té soroll
Endevina abans de mirar
Quants llibres es van imprimir en els 50 anys següents a Gutenberg?
Abans del 1450, un llibre costava mesos de feina d'un copista. Arrisca una xifra per a tota Europa entre 1450 i 1500, i després mira-la.
la teva aposta
real
però…per molts exemplars que imprimeixis, el paper continua viatjant a la velocitat del cavall. Una notícia triga setmanes a travessar Europa. I si el missatge es pogués moure sense moure el paper?
Parada · Sala III
Què va inventar realment Gutenberg?
✓ Els tipus mòbils ja existien a la Xina (~1040) i a Corea (1377). Gutenberg va resoldre els cinc problemes del voltant, que era el difícil.
Sala IV
El pols
1792 — 1900
Que el missatge viatgi sense que viatgi el paper.
Quant triga una notícia a travessar un oceà?
Núm. 11 / 26 · Sala IV
El telègraf de Chappe
1792
Origen
França revolucionària; Claude Chappe i els seus germans
Funció
Torres a la vista les unes de les altres; la posició dels braços apuntava a una paraula del vocabulari
Dada brutal
556 torres i 4.800 km de xarxa. París-Lilla (230 km) en uns dos minuts; a cavall, dia i mig
Per què importa. És la primera xarxa de transmissió de dades del món, amb tot el que això implica: un codi acordat, repetidors (cada torre reenvia el que veu) i un vocabulari comú. I fa una cosa sorprenentment moderna: no transmet lletres, transmet números que apunten a un diccionari de 8.464 entrades. És compressió per diccionari dos segles abans del ZIP.
Sabies que…?
Era secret d'Estat: els operadors copiaven posicions de braços sense entendre el missatge. El 1834 els germans Blanc van sobornar dos operadors perquè colessin un caràcter extra als despatxos, i amb aquella informació avançada van especular a la borsa de Bordeus durant dos anys. Es considera el primer atac documentat a una xarxa de telecomunicacions: no van trencar el codi, van comprar la gent. Continua sent la via més rendible.
Fil ② · menys signes, més abast
però…si hi ha boira, la xarxa sencera s'apaga. I de nit, també. Cal un senyal que no depengui que algú el vegi.
Núm. 12 / 26 · Sala IV
El codi Morse
1844
Origen
Estats Units; Samuel Morse i, sobretot, Alfred Vail
Funció
Un sol fil i un pols: cada lletra és una seqüència de punts i ratlles de longitud variable
Dada brutal
La E és un punt. La Q, quatre senyals. No és casualitat: és estadística
Per què importa. És la primera compressió estadística de la història. Per decidir quines lletres portaven els codis curts, Vail va anar a una impremta i va comptar els tipus de cada lletra a les caixes: com més n'hi havia, més es feia servir aquella lletra. El que és freqüent, curt. Aquest principi exacte és el de Huffman (Sala V) i el de tots els ZIP, JPEG i MP3 que fas servir avui.
Sabies que…?
El primer telegrama oficial (Washington-Baltimore, 1844) va ser «What hath God wrought». I el SOS no són les inicials de res: ··· ——— ··· es va triar el 1906 simplement perquè és inconfusible entre soroll i estàtica. La Marina francesa va tancar el seu últim servei de Morse el 1997 amb un missatge perfecte: «A tots. Aquest és el nostre últim crit abans del nostre silenci etern».
Fil ② · menys signes, més abast
Prova-ho
El que es diu molt, es diu curt
Escriu alguna cosa i mira quant de temps triga a sortir pel fil. A sota, la mateixa frase amb un codi de longitud fixa (5 unitats per lletra, com el Baudot que ve després). Guanya el que ocupa menys.
però…el fil funciona sobre terra ferma. Entre Europa i Amèrica hi ha tres mil quilòmetres d'oceà i cinc quilòmetres de fondària.
Núm. 13 / 26 · Sala IV
El cable transatlàntic
1866
Origen
De Valentia (Irlanda) a Heart's Content (Terranova); estès pel Great Eastern
Funció
3.200 km de cable submarí: un fil telegràfic entre dos continents
Dada brutal
El cable del 1858 va funcionar tres setmanes i va morir. La salutació de 98 paraules de la reina Victòria va trigar gairebé 18 hores
Per què importa. Aquí el temps de la informació se separa del temps del transport. Abans, una notícia de Nova York arribava a Londres quan arribava el vaixell: deu dies. Després, en minuts. Neix l' actualitat —la idea que ara mateix està passant alguna cosa en un altre lloc— i amb ella les agències de notícies, els mercats globals i la necessitat de fusos horaris.
Sabies que…?
El cable del 1858 el van matar els seus propis enginyers: en veure que el senyal arribava dèbil, van pujar el voltatge a 2.000 V i van fer petar l'aïllant. William Thomson (lord Kelvin) va demostrar que calia fer just el contrari: va inventar un galvanòmetre de mirall capaç de llegir senyals diminuts. És la primera lliçó de la teoria de la comunicació: contra el soroll no es crida, s'escolta millor.
Fil ③ · tot canal té soroll
però…el Morse necessita un humà entrenat a cada punta, i cada operador té el seu propi ritme. Perquè ho llegeixi una màquina, tots els caràcters han de mesurar el mateix.
Núm. 14 / 26 · Sala IV
El codi Baudot
1874
Origen
França, Émile Baudot, enginyer de telègrafs
Funció
5 bits per caràcter, tots igual de llargs; i diversos missatges tornant-se al mateix fil
Dada brutal
2⁵ = 32 combinacions. La unitat «baud» porta el seu cognom
Per què importa. És el primer codi binari de longitud fixa d'ús massiu: si tots els caràcters mesuren el mateix, la màquina els pot llegir sola, sense orella humana. I afegeix el multiplexatge: repartir un canal entre diversos missatges que s'alternen en el temps, que és exactament com la teva fibra porta a la vegada la teva videotrucada i la sèrie del veí. Del Baudot surten el teletip, el tèlex i, en línia recta, l'ASCII.
Sabies que…?
El teclat tenia cinc tecles —dues per a la mà esquerra, tres per a la dreta— i l'operador les havia de prémer al ritme exacte que li marcava la màquina: ni abans ni després, perquè el distribuïdor girava sense esperar ningú. Treballar de telegrafista amb Baudot era, literalment, tocar un instrument a compàs durant vuit hores.
Fil ② · menys signes, més abast
però…ja sabem enviar senyals. Ningú no sap encara quanta informació porta un senyal, ni quant es pot comprimir, ni quant soroll aguanta. Falta la física de tot això. Falta la teoria.
Parada · Sala IV
Per què la «E» és un sol punt en Morse?
✓ Alfred Vail va comptar els tipus d'impremta de cada lletra per saber quines es feien servir més. Mateixa idea que el ZIP, un segle abans.
Sala V
El bit
1948 — 1992
Mesurar la informació com es mesura el pes.
Quanta informació porta una lletra?
Núm. 15 / 26 · Sala V
Shannon i el bit
1948
Origen
Bell Labs; Claude Shannon, «A Mathematical Theory of Communication»
Funció
Definir la informació com a reducció d'incertesa i mesurar-la en bits
Dada brutal
79 pàgines van fundar una ciència sencera. La paraula «bit» la va suggerir el seu col·lega John Tukey
Per què importa. Fins al 1948, «informació» era una paraula vaga. Shannon la torna mesurable: un bit és la resposta a una pregunta de sí o no perfectament equilibrada. I demostra dues coses increïbles: que tot missatge té un límit de compressió (la seva entropia) i que per qualsevol canal amb soroll es pot transmetre gairebé sense errors mentre no es passi de certa velocitat. Sense aquests dos teoremes no hi hauria wifi, ni mòbil, ni disc dur, ni aquesta pàgina.
Sabies que…?
L'any següent Shannon va publicar l'article que funda la criptografia moderna, i hi va demostrar que el xifratge de quadern d'un sol ús és matemàticament irrompible (Sala VI). La mateixa persona, en dos anys, va fundar la teoria de comunicar i la d'ocultar: són la mateixa matemàtica vista del revés. En el seu temps lliure va construir un ratolí mecànic que aprenia laberints i travessava els passadissos de Bell Labs en monocicle fent malabars.
Fil ③ · tot canal té soroll
Endevina abans de mirar
Quanta informació porta de veritat una lletra d'un text en català?
Pensa-hi abans de tocar. Un text té 26 lletres possibles, i al teu ordinador cadascuna ocupa 8 bits. Quanta informació nova et dóna cada lletra que llegeixes?
✓ Uns 1,5 bits. N'ocupa 8, i si les lletres fossin igual de probables en portaria log₂26 ≈ 4,7. Però no ho són, i a més la llengua és previsible: després de «q» ve «u» gairebé sempre, i «_ntonc_s» es llegeix igual de bé. Shannon va mesurar això en anglès posant persones a endevinar la lletra següent: li va sortir ~1 bit per lletra. Traducció pràctica: un text es pot comprimir a la cinquena part sense perdre res, i per això existeix el ZIP.
però…Shannon demostra que el soroll es pot véncer. No diu com. Cal que algú construeixi el codi concret… i si pot ser, que estigui prou tip.
Núm. 16 / 26 · Sala V
El codi de Hamming
1950
Origen
Bell Labs; Richard Hamming, tip que la màquina es rendís els caps de setmana
Funció
Afegir bits de paritat calculats de manera que un error no només es detecti: es localitzi
Dada brutal
Amb 4 bits de dades i 3 de paritat es corregeix qualsevol fallada d'un bit, sense tornar a preguntar
Per què importa. La redundància deixa de ser malbaratament i es converteix en enginyeria. Tot el que avui no es corromp fa servir néts d'aquesta idea: la memòria ECC dels servidors, el CD ratllat que continua sonant, el codi QR al qual li tapes una cantonada, les fotos que la Voyager va enviar des de sis mil milions de quilòmetres. La informació aprèn a defensar-se sola.
Sabies que…?
Hamming programava màquines de relés que, en detectar un error de lectura, s'aturaven i passaven a la feina següent. Va deixar un càlcul llarg un divendres i el dilluns es va trobar que la màquina l'havia abandonat al cap de pocs minuts. La seva pregunta va ser d'un empipament molt productiu: «si la màquina sap que hi ha un error, per què no sap on és?».
Fil ③ · tot canal té soroll
Trenca un bit
Fes malbé el missatge i mira com s'arregla sol
Aquests set bits porten quatre de dades (línia contínua) i tres de paritat (línia discontínua). Toca qualsevol per invertir-lo, com faria una ratllada o un raig còsmic. El codi dirà exactament quin has tocat.
— · — discontinu = bit de paritat · continu = bit de dades
però…corregir costa bits de més, i al mateix temps tothom volia el contrari: que les coses ocupessin menys. Es pot treure el que sobra sense perdre res?
Núm. 17 / 26 · Sala V
Huffman i la compressió
1952
Origen
MIT; David Huffman, estudiant, en un treball de classe per no fer l'examen final
Funció
Construir el codi de longitud variable òptim a partir de les freqüències reals del missatge
Dada brutal
El seu professor, Robert Fano, feia anys que buscava aquest codi amb Shannon. El va trobar l'alumne
Per què importa. És el truc de Vail convertit en teorema: es demostra que no existeix un codi millor símbol a símbol. I és dins de gairebé tot el que obres: ZIP, PNG, JPEG, MP3, PDF, els fotogrames d'un vídeo. La compressió sense pèrdua és el que fa que internet sigui econòmicament possible: sense ella, la factura de dades del planeta es multiplicaria per cinc.
Sabies que…?
Fano va donar a triar a la classe: examen final o resoldre un problema obert. Huffman va triar el problema, es va encallar setmanes i estava llençant els apunts a les escombraries quan va veure la solució: calia construir l'arbre de baix a dalt, ajuntant primer els símbols més rars, i no de dalt a baix com tothom intentava. Ni ell sabia que acabava de resoldre el que Shannon havia deixat obert.
Fil ② · menys signes, més abast
però…comprimir i corregir exigeixen que tots estiguem d'acord en quin número és cada lletra. I a mitjan segle XX cada fabricant feia servir la seva pròpia taula: més de seixanta, incompatibles entre elles.
Una taula única i compartida que diu quin número és cada caràcter
Dada brutal
ASCII: 128 posicions. Unicode 16 (2024): 154.998 caràcters, de 168 sistemes d'escriptura
Per què importa. Sense un acord sobre els números no hi ha res a fer: comprimir, corregir o xifrar exigeix que les dues puntes signifiquin el mateix. ASCII va ser el primer estàndard de debò universal de la informàtica, i Unicode és aquest mateix esforç a escala planetària: que el xinès, l'àrab, el tifinag, el braille, la notació musical i els emojis càpiguen a la mateixa taula sense que ningú hagi de renunciar a la seva escriptura.
Sabies que…?
L'UTF-8 el van dissenyar Ken Thompson i Rob Pike el 1992 a les estovalles d'un restaurant de Nova Jersey, i té una elegància difícil de superar: tot text ASCII antic és UTF-8 vàlid sense tocar cap byte. Avui el fa servir el 98 % del web. Si aquesta pàgina mostra bé la «ç», la «ñ» i la «ï» és literalment per aquell sopar.
Fil ① · de la cosa al signe
però…ara tothom comparteix la taula. Tothom pot llegir tot. I hi ha missatges que no volem que llegeixi tothom: això fa des d'Esparta que no es resol.
Parada · Sala V
Què va demostrar Shannon sobre un canal amb soroll?
✓ El teorema de la capacitat del canal: per sota d'aquest límit existeix un codi que redueix l'error tant com vulguis. Hamming va construir el primer.
Les que van desxifrar
La història del xifratge s'explica amb noms d'home: Alberti, Vigenère, Kerckhoffs, Turing. Però desxifrar no és una espurna, és una feina de masses —i aquelles masses van ser sobretot femenines. De les prop de 10.000 persones que van passar per Bletchley Park, unes 8.000 eren dones. Van signar l'Acta de Secrets Oficials i moltes van morir sense haver-ho pogut explicar, ni als seus marits ni als seus fills.
Elizebeth Smith Friedman1892 — 1980
Va trencar a mà els xifratges de les màfies del rom i, durant la guerra, les xarxes d'espionatge nazis a Sud-amèrica. Els èxits es van anunciar amb el nom de l'FBI; el seu expedient va continuar classificat fins al 2008.
Agnes Meyer Driscoll1889 — 1971
«Miss Aggie», la millor criptoanalista de la Marina nord-americana durant dècades. Va trencar el codi japonès Red i va obrir la bretxa del JN-25, el que va acabar decidint la batalla de Midway.
Genevieve Grotjan1913 — 2006
Una tarda de setembre del 1940 va veure el patró que feia mesos que era amagat davant de tot l'equip. Amb ell es va reconstruir PURPLE, la màquina diplomàtica japonesa, sense haver-ne vist mai cap.
Joan Clarke1917 — 1996
Criptoanalista del Hut 8 de Bletchley Park i especialista en l'Enigma naval, el més dur de tots. La van contractar oficialment com a «lingüista»: no existia la categoria de criptoanalista per a una dona.
Sala VI
El secret
500 a.C. — 1945
Escriure de manera que només un pugui llegir.
Aquesta sala torna al principi: el secret té la seva pròpia línia de temps, paral·lela a totes les anteriors.
Núm. 19 / 26 · Sala VI
L'escítala espartana
~500 a.C.
Origen
Esparta, segons el relat de Plutarc
Funció
Una cinta cargolada en un bastó: el text només es llegeix amb un bastó del mateix diàmetre
Dada brutal
La clau no és una paraula: és un objecte. Perdre el pal és perdre el missatge
Per què importa. És el primer xifratge per transposició documentat: no canvia les lletres, canvia el seu ordre. I planta la distinció que sosté tota la criptografia moderna: el mètode (cargolar una cinta) pot ser públic sense perill; l'única cosa que cal guardar és la clau (el gruix). Kerckhoffs ho convertirà en llei 2.400 anys després.
Sabies que…?
Potser ni era un sistema secret. Diversos historiadors sostenen que l'escítala servia sobretot per autenticar: qui rebia la cinta comprovava que encaixava al seu bastó i així sabia que venia de qui deia. Com a xifratge és pèssim —n'hi ha prou de provar uns quants pals— però com a segell d'autenticitat funciona igual de bé que una signatura.
Fil ④ · guardar és decidir qui sap
però…si la clau és un pal, l'has de portar a sobre i que no te'l prenguin. Millor una clau que es pugui recordar… o millor encara, una regla senzilla.
Núm. 20 / 26 · Sala VI
Cèsar i Al-Kindi
s. I a.C. → 850
Origen
Roma (ho explica Suetoni) i Bagdad (al-Kindi, Manuscrit per desxifrar missatges criptogràfics)
Funció
Substituir cada lletra per una altra segons un desplaçament fix, o segons una taula qualsevol
Dada brutal
Només hi ha 25 desplaçaments possibles. Al-Kindi ni tan sols necessitava provar-los
Per què importa. Aquí no neix un xifratge: neix el criptoanàlisi. Al-Kindi s'adona que en cada llengua les lletres apareixen amb freqüències estables, i que la substitució no les canvia, només els posa una altra disfressa. Si en català la lletra més comuna és la E i en el teu missatge xifrat la més comuna és la H, ja tens el fil. És la primera vegada en la història que algú ataca un secret amb estadística: la idea que, mil cent anys després, tombarà Enigma.
Sabies que…?
El «rot13» que es fa servir als fòrums per tapar spoilers és exactament el xifratge de Cèsar amb desplaçament 13, i té una gràcia: com que 13 és la meitat de 26, xifrar i desxifrar són la mateixa operació. El que has fet amb la roda al principi d'aquesta pàgina està trencat des del segle IX. Comprova-ho aquí sota.
Fil ④ · guardar és decidir qui sap
Trenca'l tu
Desxifrar sense tenir la clau
Aquest missatge està xifrat amb un Cèsar i ningú no t'ha donat el desplaçament. La màquina prova els 25 i puntua cada resultat comparant les seves freqüències de lletres amb les del català. El que menys es desvia, guanya. No cal endevinar: cal comptar.
però…si el problema és que les freqüències sobreviuen al xifratge, la solució és evident: que la mateixa lletra no es xifri sempre igual.
Núm. 21 / 26 · Sala VI
Alberti i Vigenère
1467 → 1553
Origen
Leon Battista Alberti (disc xifrant, 1467) i Giovan Battista Bellaso (1553)
Funció
Diversos alfabets que s'alternen seguint una paraula clau: la mateixa lletra es xifra diferent cada vegada
Dada brutal
Se'n va dir le chiffre indéchiffrable durant tres segles
Per què importa. Dues coses noves i enormes: la clau passa a ser una paraula que es memoritza i es canvia quan vulguis, i l'histograma de freqüències s'aplana, així que l'atac d'al-Kindi deixa de funcionar. Però no mor l'estadística, només cal aplicar-la millor: si la clau es repeteix, les repeticions del text xifrat delaten la seva longitud, i llavors el missatge es parteix en diversos cèsars independents.
Sabies que…?
Vigenère no el va inventar —va ser Bellaso, i l'error d'atribució ja no hi ha qui l'aturi—. I qui el va trencar primer, cap al 1854, va ser Charles Babbage, el mateix de la màquina analítica del museu germà. No ho va publicar mai: era la guerra de Crimea i tot apunta que el servei secret britànic preferia que l'enemic continués confiant-hi. Friedrich Kasiski va publicar el mètode el 1863 i es va endur el nom.
Fil ④ · guardar és decidir qui sap
però…xifrar a mà amb una taula és lentíssim i s'hi cometen errors. El 1918 els exèrcits envien milers de missatges al dia. Cal una màquina que ho faci sola.
Núm. 22 / 26 · Sala VI
Enigma i Bletchley Park
1918 → 1945
Origen
Patentada per Arthur Scherbius (1918). Trencada primer per Marian Rejewski a Polònia (1932)
Funció
Rotors que canvien l'alfabet a cada pulsació, més un clavier que intercanvia parelles de lletres
Dada brutal
Unes 158 milions de milions de milions de configuracions. I tot i així tenia un forat
Per què importa. És el naixement del criptoanàlisi industrial: no un geni amb llapis, sinó milers de persones, procediments, màquines i estadística treballant a torns. I la lliçó que va deixar val per a qualsevol sistema d'avui: Enigma no va caure per una fallada matemàtica, va caure per com la feia servir la gent —missatges amb fórmules repetides, claus previsibles, parts meteorològics idèntics cada matí—. La cadena es trenca sempre per la baula humana.
Sabies que…?
El forat de disseny: per com funcionava el reflector, cap lletra no podia xifrar-se com ella mateixa. Això permetia descartar de cop milions de posicions tan bon punt sospitaves una paraula del missatge: un «bressol», la mateixa idea amb què es va llegir la pedra de Rosetta. El mèrit no va ser només britànic: els polonesos Rejewski, Różycki i Zygalski feia set anys que eren dins d'Enigma i van entregar la seva feina a França i el Regne Unit cinc setmanes abans de la invasió. Al museu germà pots veure les màquines que ho van industrialitzar.
Fil ④ · guardar és decidir qui sap
però…escítala, Cèsar, Vigenère, Enigma: tots comparteixen el mateix taló d'Aquil·les. Per parlar en secret cal haver-se posat d'acord abans en una clau. I si no has vist mai l'altra persona?
Parada · Sala VI
Quina fallada de disseny d'Enigma va ajudar decisivament a trencar-la?
✓ Aquest detall permetia descartar milions de posicions de cop en suposar una paraula del missatge. Això, més els hàbits previsibles dels operadors.
Sala VII
La confiança
1976 — avui
Compartir un secret amb qui no has vist mai.
Com li dius una contrasenya a un desconegut davant de tothom?
Núm. 23 / 26 · Sala VII
Diffie-Hellman
1976
Origen
Stanford; Whitfield Diffie i Martin Hellman, amb una idea decisiva de Ralph Merkle
Funció
Dos desconeguts acorden una clau secreta parlant en públic, a la vista de tothom
Dada brutal
El 1997 es va saber que el GCHQ britànic ja ho havia descobert el 1969-74 i ho havia guardat en un calaix
Per què importa. Trenca un supòsit de 2.500 anys que semblava pura lògica: per compartir un secret cal haver compartit abans un altre secret. Es basa en una operació fàcil de fer i caríssima de desfer: elevar a una potència mòdul un primer gran. Sense això no podries comprar en un web on no havies entrat mai.
Sabies que…?
S'entén millor amb pintura. Tots dos partim d'un pot de groc que tothom veu. Tu hi tires el teu color secret i jo el meu, ens intercanviem les mescles a la vista de qualsevol, i cadascú hi afegeix un altre cop el seu color secret: tots dos acabem amb el mateix to. L'espia té les dues mescles i el groc, i li falta l'única cosa que importa: desmesclar no es pot.
Fil ④ · guardar és decidir qui sap
Prova-ho
Acordar un secret a crits
Amb números petits perquè es vegi tot: el primer p = 23 i la base g = 5 són públics, els sap fins i tot l'espia. Tria els números secrets i mira què viatja pel canal.
a · ALÍCIAb · BRU
Alícia
secret 6 (no surt d'aquí)
envia 56 mod 23 = 8
rep 19 i calcula
2
Què veu l'espia
p = 23 · g = 5
pel canal: 8 y 19
secret compartit:
???
Bru
secret 15 (no surt d'aquí)
envia 515 mod 23 = 19
rep 8 i calcula
2
Amb p = 23 l'espia prova 22 possibilitats i guanya. A la vida real p té més de 600 xifres: provar és més car que l'univers.
però…Diffie-Hellman serveix per acordar una clau entre dos que estan connectats a la vegada. No serveix per escriure a qui té el mòbil apagat, ni per signar res.
Núm. 24 / 26 · Sala VII
RSA
1977
Origen
MIT; Ron Rivest, Adi Shamir i Leonard Adleman
Funció
Dues claus per persona: una pública que tanca i una privada que obre. Ningú no s'ha de posar d'acord abans
Dada brutal
Una clau RSA-2048 és un número de 617 xifres. Factoritzar-ne un de 250 xifres va costar 2.700 anys de CPU el 2020
Per què importa. És el cadenat que pots repartir pel carrer: qualsevol tanca amb la teva clau pública i només tu obres amb la privada. I té un efecte secundari gloriós: funciona també al revés. El que tanques amb la teva clau privada ho pot obrir qualsevol amb la teva clau pública… cosa que demostra que has estat tu. Això és una signatura digital: el teu DNI electrònic, els certificats d'aquest web i les actualitzacions del teu mòbil viuen d'aquí.
Sabies que…?
Portaven 42 intents fallits. La mecànica del trio era que Rivest i Shamir proposaven sistemes i Adleman els destrossava un darrere l'altre. La nit de Pasqua del 1977, després d'una festa amb bastant vi, Rivest es va quedar al sofà amb mal de cap i la solució li va sortir de cop: la va escriure aquella matinada. Adleman va intentar tombar-la també… i no va poder.
Fil ④ · guardar és decidir qui sap
però…xifrar amb RSA és lentíssim: no hi passaràs una pel·lícula sencera. I per signar un document de 400 pàgines cal poder dir «és exactament aquest» en uns pocs bytes.
Núm. 25 / 26 · Sala VII
El resum i la signatura digital
1993 → avui
Origen
SHA-1 (1993) i SHA-256 (2001), del NIST; la idea de funció resum ve dels anys 70
Funció
Convertir qualsevol fitxer, de la mida que sigui, en una empremta de longitud fixa
Dada brutal
SHA-256 té 2²⁵⁶ empremtes possibles: més que àtoms hi ha a l'univers observable
Per què importa. És el precinte d'argila de la Sala I, ara amb matemàtiques. Permet comprovar que un fitxer no s'ha tocat sense tenir l'original al costat, signar un document enorme en uns pocs bytes, encadenar blocs que depenguin de l'anterior (així funciona el git, i la blockchain) i guardar contrasenyes sense guardar-les: un web decent no emmagatzema la teva contrasenya, emmagatzema la seva empremta.
Sabies que…?
L'SHA-1 es va morir en públic. El 2017 Google i l'institut CWI van publicar dos PDF diferents amb la mateixa empremta (l'atac SHAttered) i el van enterrar. Res no es trenca de cop en criptografia: primer és «teòricament dèbil», després «caríssim però possible», després «prohibit». Entre el primer avís sobre l'SHA-1 (2005) i la seva mort van passar dotze anys: exactament el temps que triga el món a canviar de costums.
Fil ④ · guardar és decidir qui sap
però…tot això són peces soltes. A la vida real cal negociar en mil·lisegons quin algorisme es fa servir, comprovar amb qui parles de veritat i fer-ho abans que la pàgina acabi de carregar.
Núm. 26 / 26 · Sala VII
TLS i l'era postquàntica
1994 → avui
Origen
SSL a Netscape (1994); TLS 1.3 (2018); primers algorismes postquàntics del NIST (agost del 2024)
Funció
El cadenat del navegador: ajunta Diffie-Hellman, certificats, xifratge ràpid i resums en una sola encaixada
Dada brutal
El 2013 menys d'un terç del web anava xifrat. Avui, més del 95 % del que navegues
Per què importa. És la primera vegada en la història que el xifratge fort és el normal i no l'excepció: no ho va decidir un rei ni un exèrcit, ho van decidir enginyers, navegadors i una autoritat de certificació gratuïta. I ara el terreny es mou: un ordinador quàntic prou gran trencaria RSA i Diffie-Hellman d'una estrebada (algorisme de Shor, 1994). Per això el 2024 es van estandarditzar els primers algorismes postquàntics, i el teu navegador ja els està fent servir mesclats amb els clàssics, per si de cas.
Sabies que…?
Hi ha una amenaça que ja està passant i es diu «cull ara, desxifra després»: guardar avui trànsit xifrat que no pots llegir, esperant tenir d'aquí a quinze anys la màquina que l'obri. Per això el que ha de continuar secret el 2045 —historials mèdics, secrets d'Estat, el teu genoma— s'està migrant ya, tot i que l'ordinador quàntic encara no existeix. És criptografia contra un enemic que encara no ha nascut.
Fil ④ · guardar és decidir qui sap
Parada · Sala VII
Què fa possible que compris en una botiga web on no havies entrat mai?
✓ És Diffie-Hellman (1976) dins de TLS: la idea que el secret s'acorda a la vista de tothom va trencar 2.500 anys de criptografia.
El gran comparador
20.000 anys en una gràfica
Quantes claus caldria provar (escala logarítmica: cada pas = ×10)
Cèsar · s. I a.C.
25
Vigenère, clau de 5
10⁷
La teva contrasenya de 8
10¹⁵
DES · 1977
10¹⁷
Enigma · 1940
10²³
RSA-2048 · avui
10³⁴
AES-128 · avui
10³⁸
AES-256 · avui
10⁷⁷
Posa una màquina que provi mil milions de claus per segon. El Cèsar cau abans que deixis anar el ratolí. La teva contrasenya de 8 caràcters, en un parell de setmanes. Enigma, en uns tres milions d'anys… si no fas el que van fer a Bletchley: no provar-les totes, sinó descartar-ne gairebé totes. I AES-256 no cau: 10⁷⁷ intents no caben en l'edat de l'univers ni gastant tota l'energia del Sol.
Efecte allau
Canvia una lletra i mira què li passa a l'empremta
Escriu alguna cosa. A baix a l'esquerra, la seva empremta; a la dreta, l'empremta del mateix text amb una sola lletra diferent. Un bon resum no s'assembla una mica: canvia sencer. És el que permet detectar que algú ha tocat un fitxer sense tenir l'original al davant.
el teu text
amb una lletra canviada
Aquest resum és de joguina (32 bits, fet perquè es vegi l'efecte) i no serveix per a res seriós. El de veritat, SHA-256, fa el mateix amb 256 bits i sense que ningú sàpiga com donar-li la volta.
Tornem al principi. Un funcionari d'Uruk ficava fitxes en una bola de fang, la tancava i estampava el seu segell: si algú l'obre, es nota. Cinc mil tres-cents anys després, el cadenat del teu navegador fa exactament això. Només hem canviat el fang per números primers.
Qüestionari final · Quant de museu t'endús?
Deu preguntes, sense nota i sense trampa. Fallar també ensenya (de fet, ensenya més).
Encerts a la primera: 0 / 10
Pregunta 1
De què parlen els primers textos escrits de la humanitat?
✓ L'escriptura va néixer de la comptabilitat. La literatura va arribar uns sis-cents anys més tard.
Pregunta 2
Un sobre d'argila segellat del 3300 a.C. és l'avantpassat directe de…
✓ Integritat (si s'obre, es nota), autenticació (el segell) i metadades (les marques de fora). Les tres idees, en fang.
Pregunta 3
Quants signes tenia l'alfabet fenici?
✓ De 900 signes cuneïformes a 22: aprendre a escriure va passar de dotze anys a unes setmanes.
Pregunta 4
«Xifrar» ve de l'àrab ṣifr. Què volia dir?
✓ La mateixa paraula va donar «zero» i «xifrar»: posar una cosa «en xifra» era tornar-la il·legible.
Pregunta 5
Què transmetia en realitat el telègraf de Chappe (1792)?
✓ Compressió per diccionari, dos segles abans del ZIP. Els operadors no entenien el que transmetien.
Pregunta 6
Segons Shannon, què és un bit?
✓ És una mesura d' incertesa resolta. Per això una lletra d'un text en català porta ~1,5 bits tot i que n'ocupi 8.
Pregunta 7
Què afegeix el codi de Hamming respecte a detectar un error?
✓ Aquesta idea viu avui a la memòria ECC, als codis QR i a les fotos que arriben de l'espai.
Pregunta 8
Qui va trencar primer el xifratge de Vigenère, «l'indesxifrable»?
✓ Era la guerra de Crimea: convenia que l'enemic continués confiant-hi. Kasiski ho va publicar nou anys després i es va endur el nom.
Pregunta 9
En criptoanàlisi, què és un «bressol»?
✓ Amb bressols es va llegir la pedra de Rosetta i amb bressols va caure Enigma: els parts meteorològics alemanys començaven igual cada matí.
Pregunta 10
Què és la criptografia postquàntica?
✓ Corren en ordinadors normals. Ja s'estan desplegant per l'amenaça de «cull ara, desxifra després».
I ara què?
Aquest museu té 26 objectes i li falta el Nº 27. Potser serà el xifratge homomòrfic (operar amb dades sense arribar a veure-les), o les proves de coneixement zero (demostrar que ets major d'edat sense dir la teva edat), o la cartera d'identitat europea, o alguna cosa que encara no té nom. La pregunta de fons no ha canviat des d'Uruk: qui pot obrir això? I ara la contesteu vosaltres.
Enllaços directes: cada objecte té la seva ancora (#cuneiforme, #shannon, #enigma, #dh…): afegeix-la a l'URL per projectar aquell objecte directament. El botó «Índex» llista les 7 sales i els 26 objectes.
Ritme suggerit: una sala per sessió. Ull amb la Sala VI: trenca la cronologia a propòsit (el secret té la seva pròpia línia de temps) i convé avisar-ho en veu alta abans d'entrar.
Interactius per a la pissarra: la roda de Cèsar (portada) i «Trenca'l tu» funcionen molt bé seguits —xifrar i trencar en cinc minuts—; el corrector de Hamming, com a repte de «endevina quin bit he tocat»; Diffie-Hellman, amb dos voluntaris a la pissarra i un tercer d'espia.
Museu germà:Màquines que compten recorre els mateixos segles pel costat dels aparells. Babbage, Turing i les targetes perforades apareixen allà; aquí apareixen els codis que les feien funcionar.
Accessibilitat: navegable per teclat, respecta el moviment reduït (botó «Animació»), mode clar/fosc i s'imprimeix com a dossier (Ctrl/Cmd + P) amb els desplegables oberts.
Rigor: dades contrastades amb el Computer History Museum, el NIST, Britannica, l'Unicode Consortium i bibliografia de Simon Singh i David Kahn. On hi ha mite o discussió oberta (l'escítala com a xifratge, els primers d'Ishango, l'atribució a Vigenère, el paper polonès a Enigma), el text ho diu.